Gréci neboli prví, kto študoval trigonometriu – štúdium trojuholníkov, ale Babylončania
Hlinená tabuľka Plimpton 322 ukazuje, že Babylončania poznali trigonometriu o viac ako tisíc rokov skôr ako Gréci, ktorí sa považujú za jej otcov.
Na počiatku 20. storočia vedci objavili v južnej časti Iraku hlinenú tabuľku, na ktorej boli zachytené trigonomické výpočty. Trigonometria je štúdia trojuholníkov a tabuľku s najväčšou pravdepodobnosťou používali Babylončania na výstavbu palácov, chrámov a kanálov.
Pomerne dlhú dobu sa predpokladalo, že Gréci boli prví, kto sa venoval trigonometrii, no ako ukazuje táto tabuľka, v skutočnosti to boli Babylončania. Tabuľku dnes poznáme pod označením Plimpton 322 a štúdia z roku 2017 bola prvou, ktorej sa podarilo odhaliť jej tajomstvá. Na štúdii pracovali vedci z University of New South Wales.
Na tabuľke sa nachádzajú štyri stĺpce a 15 riadkov s číslami, ktoré sú napísane klinovým písmom. Tabuľka využíva systém na báze šesťdesiatkovej sústavy. Spočiatku sa objavili teórie, že tabuľka môže byť pomôckou pre učiteľa, ktorý pomocou nej kontroloval odpovede svojich žiakov.
„V našom výskume sa podarilo dokázať, že tabuľka Plimpton 322 opisuje tvary pravouhlých trojuholníkov na základe ich pomerov. Považujeme ju za fascinujúcu matematickú prácu, ktorá demonštruje obrovskú genialitu Babylončanov,“ vysvetľujú autori štúdie.
Trigonometrická tabuľka by v tomto prípade umožnila určiť zvyšné dve strany pravouhlého trojuholníka za predpokladu, že poznáme rozmer jednej strany. Dlho sa za otca trigonometrie považoval Hipparchos, ktorý žil približne v roku 120 pred Kristom. Tabuľka Plimpton 322 ho však prekonáva o viac tisíc rokov.
„Objav tabuľky nám otvára dvere do sveta matematiky. Všímame si jednoduchšie a presnejšie vnímanie trigonometrie, ktoré má oproti tomu nášmu niekoľko výhod,“ vysvetľuje vedúci štúdie, doktor Norman Wildberger.
Wildberger zároveň vysvetľuje, že sme objavili množstvo babylonských hlinených tabuliek, no len hŕstka z nich bola vedecky preskúmaná. Ako však objav tabuľky Plimpton 322 dokazuje, aj staroveký svet nás má o matematike stále čo naučiť.
Neprehliadnite
Ako tabuľka funguje?
15 riadkov na tabuľke opisuje sekvenciu 15 pravouhlých trojuholníkov, ktorým sa postupne znižuje sklon. Ľavá časť tabuľky je síce poškodená, no v rámci novej štúdie vedci priniesli dôkazy o tom, že tabuľka mala pôvodne 6 stĺpcov a 38 riadkov. Babylončania používali šesťdesiatkový číselný systém, na rozdiel od desiatkovej sústavy, ktorú používame dnes. Tento systém mohol pomôcť pri vytváraní tabuľky.
Podľa autorov výskumu bola tabuľka mimoriadne šikovným nástrojom, pomocou ktorého mohli Babylončania postaviť paláce, chrámy, či poschodové pyramídy. Tabuľka sa datuje do roku 1822 až 1762 pred Kristom a pochádza zo starovekého sumerského mesta Larsa.
Rozmery pravouhlého trojuholníka vieme zistiť aj pomocou Pytagorovej vety a2 + b2 = c2. Najbežnejším príkladom Pytagorovho trojuholníka sú rozmery 3, 4 a 5. Tabuľka Plimpton 322 sa však zaoberá oveľa väčšími číslami. Len v prvom riadku sa uvádzajú rozmery 119, 120 a 169. Pytagorova veda hovorí, že obsah štvorca zostrojeného nad preponou pravouhlého trojuholníka je rovný súčtu obsahov štvorcov zostrojených nad jeho odvesnami.
Komentáre