Problém, ktorý v skutočnosti neexistuje: Výskumníci našli riešenie takmer 60-ročnej dilemy v teórii hier
Teóriu hier využívajú aj mnohé autonómne systémy, vrátane samoriadiacich automobilov. Nová štúdia by mohla zlepšiť ich správanie
Aby autonómne vozidlá dokázali samostatne jazdiť po cestách, často sa na ich operáciu využíva takzvaná teória hier. Ide o matematický model, v ktorom musia racionálne modely konať strategicky, aby dosiahli požadovaný cieľ.
Časťou teórie hier sú aj diferenciálne modely, ktoré sa venujú aktérom v pohybe. V diferenciálnom modely sa môžeme stretnúť s klasickou „hrou na naháňačku“, v ktorej figurujú dvaja hráči. Cieľom tejto hry je to, aby rýchlejší prenasledovateľ dopadol pomalšieho utečenca, ktorý sa môže pohybovať len po jednom povrchu. Hoci sa to zdá ako jednoduchá a zábavná hra, v skutočnosti ide o matematický problém, s ktorým si už 60 rokov nikto nevedel dať rady.
Typickým príkladom je takzvaná „teória vražedného šoféra“. Predstavte si, že sa vás nejaký človek silou mocou snaží zraziť a vy sa mu musíte vyhnúť. Ako by ste utekali pred rýchlejším autom?
Problém, ktorý v skutočnosti neexistuje
V rámci novej štúdie vedci z University of California, Santa Cruz zisťovali, či existuje nejaké optimálne riešenie desaťročia pretrvávajúcej dilemy. Verilo sa totiž, že z určitých pozícií neexistuje žiadny vhodný výsledok hry. V rámci štúdie však autori zisťujú, že problém pretrvávajúci už takmer šesť dekád v podstate nikdy nebol problémom. Pomocou novej metódy analýzy dokázali, že v každom prípade existuje riešenie tejto hry. Ich práca by mohla viesť k lepším modelom správania pre všetky autonómne systémy vrátane automobilov.
Nashovo equilibrum je najznámejším konceptom v teórii hier. Zaviedol ho matematik John Nash a jeho cieľom je definovať optimálne stratégie pre všetkých hráčov tak, aby každý skončil hru s čo najmenším pocitom výčitiek. Čím viac sa hráč od svojej stratégie vzdiali, tým viac výčitiek nakoniec bude mať. V prípade hry na naháňačku existovala sada pozícií, pri ktorých vedci nedokázali navrhnúť optimálne stratégie pre hráčov, čo viedlo ku vzniku dilemy.
Neprehliadnite
Ak existuje dilema v teórii hier, znamená to len jedno. Aktéri si typicky musia náhodne vybrať jednu z ponúkaných možností a zmieriť sa s prehrou. Racionálni hráči však chcú minimalizovať šance na prehru. V rámci nového prístupu k 60-ročnému problému výskumníci hľadali spôsoby, ako môžu v tomto prípade hráči minimalizovať svoje šance na prehru.
V rámci výskumu odhalili, že ak obaja hráči minimalizujú svoje riziká, potom vznikajú jasne určené stratégie hry pre každý prípad. Tento prístup platí aj v prípade, kedy jasné stratégie hry môžu vedci definovať aj pomocou klasickej analýzy.
„Ak použijeme náš prístup aj v jasne vysvetlených prípadoch, metódy klasickej analýzy nie sú nijakým spôsobom ovplyvnené. V podstate sme metódy klasickej analýzy vylepšili tak, aby riešenie existovalo v každom prípade. Zároveň sme dokázali, že naša práca nie je len riešením problému, no konceptom, ktorý môže vylepšiť teóriu hier ako celok,“ vysvetľuje Dejan Milutinovic, jeden z autorov štúdie.
V ďalších prácach sa vedci pozrú aj na iné dilemy, ktoré v rámci teórie hier existujú. Veria, že pomocou novej metódy analýzy dokážu nájsť riešenie aj na množstvo iných problémov.
Komentáre