Predstavu „matematického vesmíru“ roztrieštil nový objav: Nekonečno sme doteraz vnímali nesprávne, hovoria vedci
Výskumníci objavili nový druh nekonečna, ktorý rozbíja našu predstavu o našom vnímaní matematického vesmíru.
Drvivá väčšina vecí v našom vesmíre sa dá opísať matematicky, no matematika nie je doménou len kozmických javov. Základné prírodné zákony, vzory v prírode a dokonca aj niektoré filozofické témy sa točia okolo predmetu, ktorý bol pre mnohých najmenej obľúbeným predmetom v škole.
Matematika je tak dôležitá, že ju mnohí vedci označujú ako “jazyk vesmíru”. Nový objav nám však dokazuje, že zatiaľ čo tomuto jazyku celkom dobre rozumieme, ešte sa predsa len máme čo učiť. Ako informuje portál IFL Science, výskumníci nedávno objavili nové nekonečná, ktoré majú potenciál roztrieštiť našu predstavu o matematickom vesmíre.
Čo je to nekonečno?
Väčšina z nás má základnú predstavu o tom, čo predstavuje nekonečno, hoci je náročné predstaviť si túto veličinu ako niečo konkrétne. Hovorí sa, že náš vesmír môže byť nekonečný a podľa našich najlepších poznatkov srdce čiernej diery tvorí jeden malý bod, ktorého hustota je nekonečná. Aby to ale nebolo také jednoduché, v skutočnosti môže byť jedno nekonečno väčšie ako druhé a v istom zmysle slova môžu existovať aj dve nekonečná.
Naše matematické chápanie vesmíru má ale rado konkrétne čísla a typicky sa uvažuje o tom, že ak výsledok rovnice na popísanie určitého fyzikálneho javu obsahuje nekonečno, buď vedec urobil niekde v rovnici chybu alebo nám zatiaľ chýbajú poznatky na to, aby sme rovnicu napísali správne.
Nová štúdia má potenciál zmeniť spôsob, ako sa na nekonečno pozeráme a ako túto veličinu chápeme. Tento objav sa týka takzvanej teórie množín, ktorá je známa dvoma prípadmi. Na jednu stranu ponúka riešenia, ktoré sú zhmotnením sedliackeho rozumu a napríklad aj v škole sme častokrát zúfalo krútili hlavou nad tým, že musíme zdĺhavou cestou dokazovať, že výsledok je skutočne taký, aký nám vyšiel. Napríklad že 1+1= 2. Na druhú stranu teória množín ponúka aj správne výsledky, ktoré na prvý pohľad nemôžu byť správne, no napriek tomu sú. Napríklad 1+1=1.
Neprehliadni
Všetko má ale svoje opodstatnenie, tvrdia výskumníci. Srdcom teórie množín je nájsť spôsob, ako definitívne povedať čo môžeme dokázať a čo naopak môžeme len predpokladať. Práve preto výskumníci pátrajú po hraničných prípadoch, pri ktorých dostávajú zabrať aj najväčšie hlavy sveta.
Nie je nekonečno ako nekonečno
Ako sme už spomenuli na začiatku, výskumníci pevne veria, že existujú rôzne typy nekonečna, ktoré sme objavovali v rámci odlišných kontextov. Všeobecným pravidlom ale je, že hoci môžu mať nekonečná rôznu veľkosť, jedno nekonečno je vždy jasne väčšie alebo menšie ako iné. V matematike vedci napríklad predpokladajú, že množstvo celých čísel, ktoré môžu existovať, je nekonečné. Naopak množina všetkých reálnych čísel, ktoré môžu existovať je nekonečne väčšia ako množina celých čísel.
Nové nekonečno do tohto pomerne praktického pravidla ale nezapadá, no to nie je všetko. Podľa novej štúdie sa zdá, že za prítomnosti tohto nekonečna “vystrájajú” aj iné, doteraz známe a popísané nekonečná. Zdá sa, že toto nové nekonečno interaguje veľmi zvláštne s naším chápaním už popísaného nekonečna.
“Naša štúdia naznačuje, že nové nekonečno znásobuje iné nekonečná. Napríklad nekonečno, ktoré považujeme za “stredne veľké” sa v prítomnosti tohto nového nekonečna javí oveľa väčšie,” vyjadril sa Juan Aguilera, jeden z autorov štúdie.
Inými slovami povedané, nové nekonečno predstavuje neočakávaný zvrat v obore, ktorý sa donedávna javil ako celkom zrozumiteľne nastavená hierarchia. Práve preto môže spôsobiť problémy v tom, ako budeme nekonečno vnímať do budúcnosti.
“Myslím si, že náš objav naznačuje, aby sme prehodnotili doteraz zaužívané koncepty. Existuje totiž možnosť, že je štruktúra nekonečna oveľa komplikovanejšia, než sme si doteraz mysleli,” dodáva Aguilera.
Nová štúdia ešte nebola recenzovaná vedeckou komunitou. Ak sa ale ukáže ako správna, znamenalo by to, že naše chápanie nekonečna nie je správne. Eventuálne by nám to ukázalo, že nad poriadkom vyhráva chaos. Autori štúdie ale akceptujú aj takú možnosť, že ich práca je len začiatkom hlbšieho ponorenia sa do extrémnych príkladov matematiky.
Komentáre