Matematik vyriešil takmer 60-ročný problém, ktorý ti povie, aký najväčší gauč dostaneš cez rohovú chodbu
Aký najväčší gauč dokážeme dostať cez rohovú chodbu? Matematik prináša riešenie takmer 60-ročnej záhady. Toto je odpoveď.
Každý, kto sa niekedy sťahoval, si dokáže živo vybaviť, keď vynášal von posteľ alebo gauč a dostal sa k “tomu” rohu.
Hlavne, ak bývame v byte, vždy sa nájde úzky priechod alebo zapratané schodisko, cez ktoré musíme dostať väčšiu časť nábytku. Vo väčšine prípadov spôsob nájdeme, no niekedy nám neostáva nič iné, len našu obľúbenú pohovku rozobrať. Možno si ale nevedel, že problém s presúvaním gauča je zároveň aj matematickým problémom, ktorý nemal riešenie takmer 60-rokov.
Ako upozorňuje portál Science Alert, výskumník menom Jineon Baek nedávno našiel pomocou geometrie a kombinatoriky riešenie na problém so sťahovaním gauča, ktorý trápil matematikov už takmer šesť dekád. Problém sťahovania gauča má svoje počiatky v roku 1966 a vznikol z hlavy austrálsko-kanadského matematika menom Leo Moser. Na prvý pohľad ide o priamočiary problém, ktorý sa pýta, aký je najväčší dvojdimenzionálny objekt, ktorý dokáže prejsť okolo rohu v tvare písmena L.
Ak máme chodbu širokú jednu jednotku, stolička široká taktiež jednu jednotku prejde chodbou bez problémov. Obdĺžnikový gauč široký dve štvorcové jednotky sa ale v každom prípade v chodbe zasekne.
Pomôcka pri sťahovaní
Keď Moser po prvýkrát predniesol problém so sťahovaním gauča, trvalo len dva roky, kým sa objavila odpoveď, ktorá bola až do dnešného dňa akceptovaná. Ide o gauč, ktorý má veľkosť 2,2074 štvorcových jednotiek (pozn. ide o plochu gauča, ktorý dokáže prejsť cez roh) a aj napriek tomu dokáže prejsť úzkym rohom. Nižšie sa môžeš pozrieť na návrh gauča, ktorý popravde nevyzerá až tak nevšedne, ako by sa mohlo zdať.
Neprehliadni
Len nedávno ale Baek prišiel s návrhom, ktorý nám ukázal, že úzkou chodbou dokáže prejsť ešte väčší gauč. Problém tejto matematickej úlohy je ten, že nedefinuje hranice pre dizajn samotného gauča. Znamená to, že výskumníkom nič nebránilo vymýšľať bizarné tvary. To znamená, že cez pomyselnú rohovú chodbu sa dokáže síce dostať veľký gauč, no tento gauč by mal bizarný tvar, ktorý by si do domácnosti pravdepodobne nikto vedome nepriniesol.
Napriek tomu je riešenie toho matematického problému zaujímavé. Baek začal s konceptom gauča, ktorý je znázornený na obrázku vyššie. S pomocou matematických trikov zmapoval tvary ktoré fungujú, a ktoré naopak prekážajú pri prenášaní gauča cez roh chodby. Keď mal Baek definované tieto tvary, následne ich zväčšil na čo najväčšiu možnú úroveň. Ukázalo sa, že gauč môže byť o niečo väčší ako 2,2074 štvorcových jednotiek. Baek tvrdí, že by sa cez chodbu zmestil gauč s veľkosťou 2,2195 štvorcových jednotiek.
Z praktického hľadiska nejde o veľký rozdiel, no aj ten môže pomôcť, ak sa riadime heslom dobrých ľudí sa všade veľa zmestí.
Čo ak máme rohy dva?
Len pre zaujímavosť, v roku 2018 predstavili dvaja matematici, Yoav Kallus a Dan Romik návrh gauča, ktorý je lepšou voľbou, ak máš v domácnosti ešte jeden roh, ktorý ale zabáča do opačnej strany. Málokto má síce doma takto komplikované rozpoloženie, no možné je všetko. V takomto prípade odporúčame zvoliť gauč v tvare znázornenom nižšie. Tento gauč má veľkosť 2,37 štvorcových jednotiek.
Ide o abstraktnejší koncept, no veríme, že aj ten si vie nájsť svojich fanúšikov. Otázkou ostáva možno len to, kde by sme mohli takýto gauč nájsť.
Komentáre